Reescreva em forma reduzida e identifique a cônica:
Passo 1
O enunciado pede que a gente reescreva a curva
na forma reduzida e identifique que tipo de cônica é. Vamos usar o método de completar quadrados para agrupar termos em
e em
.
Passo 2
Agrupando os termos em
e completando quadrado:
Passo 3
Agrupando os termos em
e completando quadrado:
Passo 4
Substituindo nas equações originais e somando as constantes:
Passo 5
A forma reduzida
é a equação de um círculo de centro
e raio
.
Resposta
A forma reduzida é
e a cônica é um círculo de centro
e raio
.