Ache a equação da reta perpendicular ao plano que passa pelos pontos , e e que passe pela origem.
Passo 1
O problema pede a reta que é perpendicular ao plano determinado pelos pontos , e e que ainda passe pela origem . Para isso precisamos do vetor normal ao plano e então escrever a reta que parte de na direção desse normal.
Passo 2
Primeiro formamos dois vetores que “vivem” no plano , por exemplo e AC = C - A.
Calculando coordenada a coordenada:
AB = (-1-3,;5-4,;3-2) = (-4,,1,,1),
AC = (2-3,;1-4,;4-2) = (-1,,-3,,2)
Passo 3
O vetor normal n ao plano é dado pelo produto vetorial AB times AC.