Calcule det|rrr2 & 3 & 4 3 & 0 & 2 4 & -3 & 7|
pela definição,

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
2 & 3 & 4 3 & 0 & 2 4 & -3 & 7
usando a definição de determinante de uma matriz 3times3. Para isso, vamos aplicar a fórmula de Laplace pela primeira linha.

Passo 2

Para uma matriz genérica
M = a & b & c d & e & f g & h & i
a definição diz
det(M) = a(ei - fh);-;b(di - fg);+;c(dh - eg)
Aqui identificamos
a=2, b=3, c=4, d=3, e=0, f=2, g=4, h=-3, i=7.

Passo 3

Calcule os produtos nos parênteses:
ei - fh = 0cdot7 - 2cdot(-3) = 6,
di - fg = 3cdot7 - 2cdot4 = 21 - 8 = 13,
dh - eg = 3cdot(-3) - 0cdot4 = -9

Passo 4

Substituindo na fórmula:
det = 2cdot6 - 3cdot13 + 4cdot(-9) = 12 - 39 - 36 = -63

Resposta

det = -63

Exercícios relacionados