Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
Passa pelo ponto (4, 5), paralela ao eixo (x)
Passa pelo ponto (4, 5), paralela ao eixo (x)
Passo 1
O enunciado pede: “Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.”
Condições fornecidas: passa pelo ponto e é paralela ao eixo
.
Ou seja: precisamos encontrar uma equação de reta que contenha o ponto e que seja paralela ao eixo horizontal.
Condições fornecidas: passa pelo ponto
Ou seja: precisamos encontrar uma equação de reta que contenha o ponto
Passo 2
Entendendo o que significa "paralela ao eixo
".
Se uma reta é paralela ao eixo , ela é uma reta horizontal. Para duas pontos quaisquer numa reta horizontal, as ordenadas (as coordenadas
) são iguais. Isso implica que a variação vertical é zero. Formalmente, a inclinação (coeficiente angular)
de uma reta que passa por dois pontos
e
é dada por
Se uma reta é paralela ao eixo
Para uma reta horizontal temos
, logo
Exemplo rápido: os pontos
e
têm a mesma ordenada
, então a reta que passa por eles tem
.
Passo 3
Forma comum de escrever uma reta: a forma reduzida (coeficiente angular) é
onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (valor de
quando
). Se
, essa forma fica
Ou seja, qualquer reta paralela ao eixo
tem equação da forma
constante.
Passo 4
Usando que nossa reta é horizontal, temos
e, portanto, a equação tem a forma
Como a reta passa pelo ponto
, basta substituir as coordenadas desse ponto na equação para determinar
. Substituindo
e
em
obtemos
Passo 5
Conclusão direta: o valor do coeficiente linear é
, então a equação da reta é
Verificação rápida: essa reta é horizontal (paralela ao eixo
) e contém
porque quando
temos
. Em forma geral padrão
essa reta pode ser escrita como
, isto é,
que é equivalente a
.
Passo 6
Dica de prova/fast check: sempre que pedirem uma reta paralela ao eixo
que passe por
, a resposta é imediatamente
. Respira, você consegue!