Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.
Passa pelo ponto (4, 5), paralela ao eixo (x)

Passo 1

O enunciado pede: “Ache uma equação da reta que satisfaça as condições dadas.”
Condições fornecidas: passa pelo ponto (4,5) e é paralela ao eixo x.
Ou seja: precisamos encontrar uma equação de reta que contenha o ponto (4,5) e que seja paralela ao eixo horizontal.

Passo 2

Entendendo o que significa "paralela ao eixo x".
Se uma reta é paralela ao eixo x, ela é uma reta horizontal. Para duas pontos quaisquer numa reta horizontal, as ordenadas (as coordenadas y) são iguais. Isso implica que a variação vertical é zero. Formalmente, a inclinação (coeficiente angular) m de uma reta que passa por dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2) é dada por
m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.
Para uma reta horizontal temos y_2-y_1=0, logo
m=0.
Exemplo rápido: os pontos (1,5) e (4,5) têm a mesma ordenada 5, então a reta que passa por eles tem m=0.

Passo 3

Forma comum de escrever uma reta: a forma reduzida (coeficiente angular) é
y=mx+b,
onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (valor de y quando x=0). Se m=0, essa forma fica
y=b.
Ou seja, qualquer reta paralela ao eixo x tem equação da forma y= constante.

Passo 4

Usando que nossa reta é horizontal, temos m=0 e, portanto, a equação tem a forma
y=b.
Como a reta passa pelo ponto (4,5), basta substituir as coordenadas desse ponto na equação para determinar b. Substituindo x=4 e y=5 em y=b obtemos
5=b.

Passo 5

Conclusão direta: o valor do coeficiente linear é b=5, então a equação da reta é
y=5.
Verificação rápida: essa reta é horizontal (paralela ao eixo x) e contém (4,5) porque quando x=4 temos y=5. Em forma geral padrão ax+by+c=0 essa reta pode ser escrita como 0\cdot x + 1\cdot y -5=0, isto é,
y-5=0,
que é equivalente a y=5.

Passo 6

Dica de prova/fast check: sempre que pedirem uma reta paralela ao eixo x que passe por (x_0,y_0), a resposta é imediatamente y=y_0. Respira, você consegue!

Resposta

y=5

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