Ache uma equação da reta tangente à curva dada pela equação
, no ponto
.
Exercício 3.4.3 Ache uma equação da reta tangente à curva dada pela equação
, no ponto
.
Exercício 3.4.3 Ache uma equação da reta tangente à curva dada pela equação
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva definida por
no ponto
. O conteúdo que vamos usar é cálculo de derivada pela regra da cadeia, pois a função é uma composição de um quadrado com um polinômio.
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia: se
com
, então
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
. Primeiro
e
Logo
Passo 4
A equação da reta tangente no ponto
é dada por
Se quisermos escrever na forma explícita, basta expandir:
Resposta
A equação da reta tangente é