Ache a equação da reta tangente e reta normal à curva no ponto indicado.
16 x^{4}+y^{4}=3 ;(1,2)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta tangente e da reta normal à curva implícita
16x^{4}+y^{4}=3
no ponto dado (1,2). Normalmente, faríamos derivação implícita para achar y' e, a partir dele, escreveríamos as equações das retas.

Passo 2

Verificamos se o ponto (1,2) realmente pertence à curva, ou seja, se satisfaz
16\cdot(1)^{4} + (2)^{4} \;=\;16 + 16 \;=\;32.
Porém o lado direito da curva é 3, e 32\ne3.

Passo 3

Como (1,2) não satisfaz a equação 16x^{4}+y^{4}=3, ele não está sobre a curva. Sem um ponto sobre a curva, não faz sentido definir reta tangente nem reta normal ali.

Resposta

Não é possível determinar a reta tangente nem a reta normal em (1,2) porque esse ponto não pertence à curva dada.

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