Em uma aula experimental de calorimetria, uma professora queimou 2,5 \mathrm{~g} de castanha-de-caju crua para aquecer 350 g de água, em um recipiente apropriado para diminuir as perdas de calor. Com base na leitura da tabela nutricional a seguir e da medida da temperatura da água, após a queima total do combustível, ela concluiu que 50 \% da energia disponivel foi aproveitada. O calor específico da água é 1 \mathrm{cal} \mathrm{g}^{-1}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}, e sua temperatura inicial era de 20^{\circ} \mathrm{C}.
Quantidade por porção de 10 g (2 castanhas)
Valor energético 70 kcal
Carboidratos 0,8 \mathrm{~g}
Proteínas 3,5 \mathrm{~g}
Gorduras totais 3,5 \mathrm{~g}
Qual foi a temperatura da água, em grau Celsius, medida ao final do experimento?
(A) 12,5
(B) 25
(C) 27
(D) 35
(E) 45
(F) 50
(G) 70

Passo 1

O enunciado descreve um experimento de calorimetria em que uma professora queima 2{,}5,g de castanha-de-caju para aquecer 350,g de água. A tabela nutricional informa que cada 10,g de castanha fornece 70,kcal. A eficiência de aproveitamento é 50\%. O conteúdo é calorimetria básica, usando Q=m\,c\,\Delta T, conversão de kcal em cal e cálculo de variação de temperatura.

Passo 2

Calcular a energia disponível na queima de 2{,}5,g de castanha. Como 10,g fornecem 70,kcal, então
E_{\rm disp} = 70\;\mathrm{kcal}\times\frac{2{,}5}{10} = 17{,}5\;\mathrm{kcal}.

Passo 3

Considerando 50\% de rendimento, a energia efetivamente transferida à água é
E_{\rm transf} = 0{,}50 \times 17{,}5\;\mathrm{kcal} = 8{,}75\;\mathrm{kcal}.

Passo 4

Converter para calorias (pequenas):
8{,}75\;\mathrm{kcal} = 8{,}75\times 1000\;\mathrm{cal} = 8750\;\mathrm{cal}.

Passo 5

Aplicar a fórmula de calorimetria para encontrar a variação de temperatura:
Q = m\,c\,\Delta T \quad\Longrightarrow\quad \Delta T = \frac{Q}{m\,c} = \frac{8750\;\mathrm{cal}}{350\;\mathrm{g}\times1\;\mathrm{cal\,g^{-1}\,^{\circ}C^{-1}}} = 25\;^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 6

A temperatura inicial era 20\,^{\circ}\mathrm{C}, portanto a temperatura final é
T_{\rm final} = 20\,^{\circ}\mathrm{C} + 25\,^{\circ}\mathrm{C} = 45\,^{\circ}\mathrm{C}.

Resposta

45\,^{\circ}\mathrm{C} (alternativa E)

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