Ache a equação da reta que tem coeficiente angular
e passa pelo ponto
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma reta que tem coeficiente angular
e que passa pelo ponto
. Para isso, vamos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação da reta quando sabemos o coeficiente angular (que é a inclinação da reta) e um ponto por onde ela passa. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente angular. -
é o ponto pelo qual a reta passa.
Passo 3
No nosso caso, já sabemos que
e o ponto é
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma mais conhecida, que é
, onde
é o intercepto com o eixo y.
Primeiro, distribuímos o
:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos isolar o
adicionando
em ambos os lados da equação:
Vamos somar as frações
e
. Para isso, precisamos de um denominador comum, que é 12:
Então:
Resposta
A equação da reta é
.