Calcule os limites indicados, se existirem; se o(s) limite(s) não existir(em), especifique a razão.
f(x)= 3 x-2 & se x>1 2 & se x=1 4 x+1 & se x<1
lim x 1^+ f(x)

Passo 1

Vamos calcular o limite de $ f(x) $ quando $ x $ se aproxima de 1 pela direita, ou seja, $ \lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x) $. A função $ f(x) $ é definida por partes, o que significa que ela tem expressões diferentes dependendo do valor de $ x $. Para resolver esse tipo de limite, precisamos entender como funcionam os limites laterais.

Passo 2

Quando falamos em $ \lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x) $, estamos interessados nos valores de $ f(x) $ quando $ x $ está mais próximo de 1 por valores maiores que 1. Olhando a definição da função:
limx 1^+ f(x)
Para $ x > 1 $, a função é dada por $ 3x - 2 $.

Passo 3

Agora, para encontrar o limite pela direita, substituímos $ x $ por 1 na expressão $ 3x - 2 $:
x

Resposta

O limite de $ f(x) $ quando $ x $ se aproxima de 1 pela direita é 1.

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