Ache uma equação em x e y que tenha o mesmo gráfico da equação polar e use-a para auxiliar o traçado no plano- xy.
r(sen theta-2 cos theta)=6

Passo 1

O enunciado pede para converter a equação polar r(sen θ – 2 cos θ) = 6 numa equação em x e y, e usar isso para traçar o gráfico no plano cartesiano. Vamos precisar lembrar que x = r cos θ e y = r sen θ.

Passo 2

Usando as relações de coordenadas polares para cartesianas, temos r sen θ = y e r cos θ = x. Substituindo na equação r(sen θ – 2 cos θ) = 6 obtemos:
y – 2x = 6

Passo 3

Para auxiliar o traçado, podemos achar os interceptos com os eixos: quando x = 0, y = 6; e quando y = 0, 0 – 2x = 6 ⇒ x = –3. Assim traçamos a reta. O gráfico é a reta y – 2x = 6, passando pelos pontos (0,6) e (–3,0).

Resposta

y - 2x = 6

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