Ache uma equação em
e
que tenha o mesmo gráfico da equação polar e use-a para auxiliar o traçado no plano-
.
Passo 1
O enunciado pede para converter a equação polar r(sen θ – 2 cos θ) = 6 numa equação em x e y, e usar isso para traçar o gráfico no plano cartesiano. Vamos precisar lembrar que x = r cos θ e y = r sen θ.
Passo 2
Usando as relações de coordenadas polares para cartesianas, temos r sen θ = y e r cos θ = x. Substituindo na equação r(sen θ – 2 cos θ) = 6 obtemos:
y – 2x = 6
y – 2x = 6
Passo 3
Para auxiliar o traçado, podemos achar os interceptos com os eixos: quando x = 0, y = 6; e quando y = 0, 0 – 2x = 6 ⇒ x = –3. Assim traçamos a reta. O gráfico é a reta y – 2x = 6, passando pelos pontos (0,6) e (–3,0).