Ache e esboce o domínio das funçōes:
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar e esboçar o domínio da função de duas variáveis
Como há uma raiz quadrada e um denominador, precisamos garantir que o radicando seja não-negativo e que o denominador não se anule.
Passo 2
Para existir
e a divisão ser válida, devemos ter
e ao mesmo tempo
Desse modo,
Passo 3
A condição
significa que o par
está estritamente fora do círculo de raio 1 centrado na origem. Logo o domínio é
Passo 4
Para esboçar, desenhe o círculo de raio 1 centrado na origem com a fronteira tracejada (não incluída) e sombreie a região externa a ele.
Resposta
ou seja, o exterior aberto do círculo unitário.