Ache e esboce o domínio das funçōes:
Passo 1
O enunciado pede para achar e esboçar o domínio da função
O conteúdo envolve a definição de potência de base real e expoente real, e a regra de que o denominador não pode ser zero.
Passo 2
Para que a expressão
esteja bem definida como função real, usamos a representação
o que exige
.
Passo 3
Além disso, o denominador
não pode ser zero. Mas, quando
, tem-se
para todo
, logo não surge nenhuma restrição extra em
.
Passo 4
Concluímos que
pode variar em todo
e
deve satisfazer
. O domínio é, portanto, o semiplano aberto acima do eixo
.
Resposta
Esboço: região do plano
acima da reta
, sem incluir essa reta.