Ache uma forma escalonada para cada matriz abaixo. (Lembre-se que a forma escalonada não é única)
Passo 1
O enunciado pede para achar uma forma escalonada (row echelon form) de cada uma das matrizes N, T, P, W e Z. Para isso vamos aplicar operações elementares de linha (troca, multiplicação por escalar não nulo e combinação linear) de modo a obter zeros abaixo de pivôs em cada coluna relevante.
Passo 2
Analisando
N=2 & 1 & 0-1 & 3 & 7,
escalonamos assim:
Dividimos a primeira linha por 2 para ter pivô 1 em (1,1):
R1 tfrac12R1;Rightarrow;1 & tfrac12 & 0-1 & 3 & 7
Zeramos o elemento -1 em (2,1) somando R1 à segunda linha:
Eliminamos abaixo de -1 em (1,1) somando 2R1 a R3 e R1 a R4.
Pivotamos em (2,2)=3 e zeramos abaixo em R3,R4,R5.
Escolhemos como próximo pivô o primeiro não nulo em linha 3 (coluna 4), fazemos swap entre linhas 3 e 4 para manter zeros em bloco triangular e, finalmente, zeramos abaixo dele nas linhas 4 e 5.
Por fim podemos multiplicar a linha 1 por -1 para ter pivô positivo em (1,1).