Ache a função de várias variáveis e determine a quantidade de variáveis independentes: Z= x^3 t^2 w-4 x y^2-2 sen t w

Passo 1

O enunciado pede para identificar a função de várias variáveis e quantas variáveis independentes ela possui; o conteúdo é funções de várias variáveis e vamos apenas escrever explicitamente a dependência e contar as variáveis envolvidas.

Passo 2

Observando cada termo de Z = x^3t^2w - 4xy^2 - 2,sin(tw), vemos que aparecem as letras x, y, t e w. Cada uma delas entra de modo independente na expressão. Logo podemos reescrever a função como

Passo 3

Contando as variáveis independentes temos quatro: x, y, t e w.

Resposta

A função é Z(x,y,t,w)=x^3t^2w-4xy^2-2,sin(tw) e o número de variáveis independentes é 4.

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