Considere o número complexo
.
Escreva
na sua forma trigonométrica.
Escreva
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
na forma trigonométrica, ou seja, encontrar seu módulo
e seu argumento
, usando a representação
.
Passo 2
Para achar o módulo
, usamos a definição
. Aqui temos
e
, então
Passo 3
Para obter o argumento
, usamos
, mas devemos ajustar o valor segundo o quadrante. Calculamos primeiro
Passo 4
Como o ponto
está no segundo quadrante (x negativo, y positivo), o ângulo correto satisfaz
se
viesse do terceiro quadrante ou
. Aqui vemos que
Passo 5
Agora que temos
e
, escrevemos a forma trigonométrica: