Ache De para função y=raiz[3]x, se:
x=a, De.

Passo 1

A questão pede para calcular a variação Δy da função y= raiz[3]x quando x passa de a para a+h, ou seja, usar incrementos em funções (conteúdo: diferença de função para Δx dado).

Passo 2

A definição de variação é De. Aqui temos De, então
De

Passo 3

Para tornar essa expressão mais manejável, usamos a fatoração de diferença de cubos: se u^3 - v^3 = h, então u - v = hu^2 + uv + v^2. Identificando u=raiz[3]a+h e v=raiz[3]a, vemos que u^3 - v^3 = (a+h) - a = h. Logo,
De

Resposta

De

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