Ache a inclinação e a intersecção da reta e faça o esboço de seu gráfico.
2 x-5 y=0

Passo 1

O enunciado pede a inclinação e a intersecção da reta dada por
2x - 5y = 0
e depois o esboço de seu gráfico. Vamos usar a forma inclinacao–interseção (forma reduzida)
y = mx + b
para identificar m (inclinação) e b (interseção com o eixo y).

Passo 2

Isolamos y na equação
2x - 5y = 0
subtraindo 2x e dividindo por -5:
-5y = -2x
y = -2x-5 = 25x
Daí concluímos que
m = 25,
e como não há termo fixo,
b = 0

Passo 3

A interseção com o eixo y ocorre em x=0, então
y(0)=25cdot0=0,
isto é, o ponto de interseção é (0,0). De modo análogo, a interseção com o eixo x (quando y=0) também dá x=0, confirmando que a reta passa pela origem.

Passo 4

Para esboçar o gráfico basta tomar dois pontos distintos e traçar a reta que os une. Por exemplo:
  • Em x=0 temos (0,0).
  • Em x=5 temos y=tfrac25cdot5=2, ou seja (5,2).
    Marque esses pontos no plano cartesiano e trace a linha que passa por eles: você obterá uma reta passando pela origem e subindo lentamente, de inclinação positiva tfrac25.

Resposta

Inclinação m = tfrac25, interseção com o eixo y em (0,0). O gráfico é uma reta que atravessa a origem e sobe com inclinação 0,4.

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