Ache a inclinação e a intersecção da reta e faça o esboço de seu gráfico.
4 x+5 y=10

Passo 1

O enunciado nos dá a reta
4x + 5y = 10
e pede a sua inclinação (coeficiente angular) e a intersecção com o eixo y (coeficiente linear), além do esboço do gráfico. Vamos colocar a reta na forma coeficiente–interceptação para identificar esses valores.

Passo 2

Isolamos y em termos de x:
4x + 5y = 10
5y = 10 - 4x
y = -45x + 2

Passo 3

Na forma
y = mx + b
temos
m = -45 e b = 2
Logo, a inclinação é -tfrac45 e a intersecção com o eixo y é (0,2).

Passo 4

Para esboçar o gráfico, basta usar dois pontos:
(0,2) (intercepto em y) e o ponto onde y=0:
0 = -45x + 2 Longrightarrow 45x = 2 Longrightarrow x = 54cdot 2 = 52 = 2,5
Portanto o ponto é (2,5,,0). A reta que passa por esses dois pontos com inclinação negativa é o esboço pedido.

Resposta

Inclinação: m=-tfrac45
Intersecção com o eixo y: b=2
Esboço: reta passando por (0,2) e (2,5,0), com declive para baixo (slope negativo).

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