Ache a inclinação da reta tangente à curva de intersecção da superfície com o plano , no ponto
Passo 1
O enunciado dá a superfície
e o plano . A interseção dessas duas superfícies é uma curva contida no plano . Queremos a inclinação da reta tangente a essa curva no ponto . Para isso, vamos obter uma relação entre e definindo a curva implicitamente e daí calcular .
Passo 2
Substituindo na equação da superfície obtemos a curva no plano :
Passo 3
Agora diferenciamos implicitamente em relação a . Definindo
temos . Logo,
Passo 4
Isolando obtemos
Passo 5
No ponto (e lembrando que ), temos
A inclinação da reta tangente, em valor absoluto (ângulo de inclinação), é