Calcule a solução geral das Equações Diferenciais
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
Trata-se de uma equação de primeira ordem e linear em
. Vamos reescrever na forma padrão
e depois usar fator integrante.
Passo 2
Expandindo o lado direito, temos
e assim a equação fica
Passo 3
Identificamos
. O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
e o lado esquerdo é exatamente
Passo 5
Integrando em relação a
,
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Multiplicando por
para isolar
,
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.