Ache a inclinação da reta tangente ao gráfico da função definida por y=x^3-3 x+4 no ponto (x1, y1)

Passo 1

A pergunta pede a inclinação da reta tangente ao gráfico de y = x^3 - 3x + 4 no ponto (x1, y1). O conteúdo envolvido é derivada de funções polinomiais, e vamos precisar usar a regra de potência para calcular f'(x).

Passo 2

Para encontrar a derivada f'(x), aplicamos a regra de potência termo a termo em f(x) = x^3 - 3x + 4. A derivada de x^3 é 3x^2, a de -3x é -3 e a de uma constante 4 é 0. Assim,
f'(x) = 3x^2 - 3

Passo 3

A inclinação da reta tangente no ponto (x1, y1) é dada por f'(x1). Basta substituir x = x1 em f'(x) para obter
f'(x1) = 3x1^2 - 3

Resposta

3x1^2 - 3

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