Ache a integral tripla da função
sobre a região
.
e
é o cubo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
, onde
é o cubo
. O conteúdo envolve integrais triplas e uso do Teorema de Fubini para escrever como integrais iteradas.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Isso funciona porque
depende só de
e
depende só de
, permitindo a separação.
Passo 3
Calculamos primeiro
Passo 4
Em seguida, a integral dupla
fazemos a integração interna em
:
Passo 5
Agora a integral em
:
Passo 6
Multiplicando os resultados das integrais separadas, obtemos
Resposta
-8