Avalie a integral.
w)
.
w)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é usar substituição para aproveitar que a derivada de
é
, e depois, na integral resultante, aplicar integração por partes para
.
Passo 2
Observamos que
. Fazendo a troca de variável
a integral original se transforma em
Passo 3
Para calcular
usamos integração por partes. Escolhemos
Passo 4
Finalmente, voltamos à variável
usando
. A antiderivada fica
que também pode ser escrita como
.