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, e use o teste da raiz para determinar se a série converge ou diverge, ou se o teste é inconclusivo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
e, em seguida, usar o teste da raiz para decidir convergência da série
. O conteúdo é o teste da raiz, e vamos precisar da definição de
e do critério: se
, a série converge absolutamente.
Passo 2
Começamos calculando a raiz n-ésima do termo geral:
Passo 3
Agora tomamos o limite quando
de
:
Passo 4
Pelo teste da raiz, como
, concluímos que a série
converge absolutamente.