Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui envolve a soma de integrais de funções potência, logarítmica e exponencial, usando a regra de potência (
para
),
e
.
Passo 2
Vamos simplificar o integrando dividindo cada termo por
:
Passo 3
Agora separamos em três integrais e aplicamos as fórmulas:
-
. Pela regra de potência, e , então
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Reunindo tudo e lembrando do sinal de
no integrando:
Resposta
(-2)/(3x^{3/2}) - e^{x} + \ln|x| + C