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Utilizando os teoremas de limites.
Utilizando os teoremas de limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Isso envolve os teoremas de limites para soma, produto, quociente e a continuidade da raiz quadrada e de polinômios.
Passo 2
Primeiro, calculamos o limite do numerador usando que limite de soma é soma de limites e que polinômios são contínuos:
Passo 3
Em seguida, calculamos o limite do denominador da mesma forma:
Passo 4
Agora aplicamos o teorema do quociente (desde que o limite do denominador seja não nulo):
Passo 5
Por fim, usamos que a raiz quadrada é função contínua em valores positivos, permitindo levar o limite para dentro da raiz: