Ache o limite:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis quando
se aproxima de
. O conteúdo envolvido é limites em várias variáveis e precisaremos usar fatoração algébrica para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Vamos fazer a substituição direta de
em
:
Como o numerador e o denominador ficam zerados, temos uma forma indeterminada
.
Passo 3
Para resolver essa indeterminação, lembramos da diferença de quadrados. Fatoramos o numerador:
Passo 4
Agora podemos simplificar a fração cancelando o fator
, desde que
:
Passo 5
Com a forma simplificada
, já não há indeterminação. Basta avaliar em
:
Resposta
4