Determine o domínio das funções a seguir:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função
. Aqui, estamos trabalhando com funções de duas variáveis e precisamos entender quais valores de
e
fazem a função ser válida. Para isso, vamos precisar saber sobre raízes cúbicas e como elas funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de entrada (neste caso,
e
) para os quais a função está definida. Em outras palavras, queremos saber para quais valores de
e
a expressão dentro da raiz cúbica resulta em um número real.
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão dentro da raiz cúbica:
. A raiz cúbica, representada por
, é uma função que está definida para todos os números reais, positivos ou negativos. Isso significa que não há restrições sobre o valor que pode estar dentro da raiz cúbica.
Passo 4
Como a raiz cúbica aceita qualquer número real, a expressão
também pode ser qualquer número real. Portanto, não há condições específicas que
e
precisam satisfazer para que a função seja válida. Não precisamos impor nenhuma restrição adicional sobre
ou
.
Passo 5
Dessa forma, o domínio da função
inclui todos os pares de números reais
. Em termos matemáticos, o domínio é o conjunto de todos os reais para
e todos os reais para
.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os números reais para
e
.