(
) Ache o limite e, quando for o caso, determine as assíntotas da função:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite lateral
e, sempre que der infinito, identificar as assíntotas da função racional envolvida.
e, sempre que der infinito, identificar as assíntotas da função racional envolvida.
Passo 2
Para simplificar a expressão, fatoramos numerador e denominador:
Logo, para
,
Passo 3
Agora calculamos
Quando
, o numerador tende a
(negativo) e o denominador tende a
(positivo muito pequeno). Portanto o quociente diverge para
:
Passo 4
Como o limite é
, existe uma assíntota vertical em
Passo 5
Para
a função simplificada
tende a
logo há uma assíntota horizontal
Resposta
Assíntotas: vertical