Ache o limite:
g)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso envolve entender limites de funções de duas variáveis, além de manipular expressões algébricas para simplificar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão do limite:
O denominador
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada. A fatoração da diferença de quadrados é uma técnica importante para simplificar expressões.
Passo 3
Vamos fatorar o denominador:
Então, a nossa função fica:
Passo 4
Observamos que o termo
aparece tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar a expressão cancelando esse termo:
Passo 5
Agora, substituímos
por
na expressão simplificada:
Resposta
O limite é
.