Ache o limite indicado, se ele existir.
\mathbf{R}(t)=e^{t+1} \mathbf{i}+|t+1| \mathbf{j} ; \lim _{t \rightarrow-1} \mathbf{R}(t)
\mathbf{R}(t)=e^{t+1} \mathbf{i}+|t+1| \mathbf{j} ; \lim _{t \rightarrow-1} \mathbf{R}(t)
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede o limite vetorial
. Para vetores, o limite existe se existir o limite de cada componente separadamente, ou seja, de
e de
.
Passo 2
Calculamos o limite da componente em
:
pois a função exponencial é contínua.
Passo 3
Calculamos o limite da componente em
:
já que o valor absoluto é contínuo em todo ponto.
Passo 4
Como ambos os limites existem, o limite vetorial é