Ache o limite indicado, se ele existir.
\mathbf{R}(t)=2 \operatorname{sen} t \mathbf{i}+\cos t \mathbf{j} ; \lim _{t \rightarrow \mathbf{x} / 2} \mathbf{R}(t)
\mathbf{R}(t)=2 \operatorname{sen} t \mathbf{i}+\cos t \mathbf{j} ; \lim _{t \rightarrow \mathbf{x} / 2} \mathbf{R}(t)
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede o limite
. O conteúdo é limite de função vetorial e continuidade de funções trigonométricas.
Passo 2
As funções
e
são contínuas em
. Sendo
combinação linear dessas funções, concluímos que
também é contínua.
Passo 3
Pelo teorema da continuidade, basta substituir
em
. Assim,