Ache o limite.
lim raiz3+x^2x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtoinftyraiz3+x^2x
O conteúdo é limite de uma função no infinito envolvendo raiz quadrada; vamos usar fatoração em x^2 dentro da raiz e a definição de valor absoluto.

Passo 2

Reescrevemos a expressão fatorando x^2 sob a raiz:
raiz3+x^2x =raizx^2l(1+tfrac3x^2r)x =|x|raiz1+tfrac3x^2x

Passo 3

Para xtoinfty temos x>0, logo |x|=x. Assim,
|x|raiz1+tfrac3x^2x =raiz1+tfrac3x^2
e, como tfrac3x^2to0 quando xtoinfty,
raiz1+tfrac3x^2;longrightarrow;raiz1=1

Resposta

1

Exercícios relacionados