Plot the point whose polar coordinates are given. Then find two other pairs of polar coordinates of this point, one with
and one with
.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá o ponto em coordenadas polares
. Precisamos plotá-lo no plano e depois encontrar duas outras representações polares equivalentes, uma com
e outra com
.
Passo 2
Para localizar o ponto, convertemos para coordenadas cartesianas usando
Aqui
Logo o ponto fica em
, no primeiro quadrante a
do eixo
.
Passo 3
Para obter outra representação com
, basta adicionar
ao ângulo mantendo
. Assim
Passo 4
Para achar uma representação com
, usamos a propriedade
Logo trocando o sinal de
,