Ache o limite usando a regra de lHôpital
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
usando a regra de l’Hôpital. O conteúdo principal é a aplicação da regra de l’Hôpital, que diz que, em uma forma indeterminada 0/0, podemos calcular
e será necessário usar a derivada de funções potência
.
Passo 2
Substituindo diretamente
no numerador e no denominador, vemos que ambos valem
portanto temos a forma indeterminada
e podemos aplicar a regra de l’Hôpital.
Passo 3
Calculamos as derivadas do numerador e do denominador:
Para o numerador,
Para o numerador,
Para o denominador,
Passo 4
Agora aplicamos o limite
às derivadas:
Passo 5
Basta simplificar a fração resultante: