Ache os limites lim x a^- f(x),
lim x a^+ f(x) e lim x a f(x), caso existam.
f(x)=1x+8 ; a=8.

Passo 1

O enunciado pede para calcular as limitações laterais
limxto8^-f(x), limxto8^+f(x) e o limite
limxto8f(x) da função racional
f(x)=1x+8
no ponto a=8. Vamos usar o conceito de continuidade de funções racionais.

Passo 2

Verificamos o valor do denominador em x=8:
8+8=16neq0
Como a função racional f(x)=1/(x+8) não tem denominador nulo em x=8, ela é contínua nesse ponto. Pela definição de continuidade, o valor do limite é igual ao valor da função em x=8.

Passo 3

Calculamos o valor de f em 8:
f(8)=18+8=116
Logo, tanto o limite pela esquerda quanto o pela direita e o limite total existem e coincidem com f(8).

Resposta

limxto8^-f(x)=limxto8^+f(x)=limxto8f(x)=116

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