Ache os limites
,
e
, caso existam.
Encontre os limites laterais.
\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{h^{2}+4 h+5}-\sqrt{5}}{h}
Encontre os limites laterais.
\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{h^{2}+4 h+5}-\sqrt{5}}{h}
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de expressão com raízes, usando a técnica de racionalização.
Passo 2
Para eliminar a indeterminação do tipo “
”, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado da diferença:
Passo 3
No numerador obtemos
então a fração vira
Passo 4
Agora basta fazer
:
no numerador ,
e no denominador .
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no numerador
e no denominador
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