Determine a anuidade periódica equivalente a um valor anual de 10.000,00$ se forem observadas as taxas e prazos abaixo:
(a) a.am. e prazo: 24 meses
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a anuidade mensal equivalente a uma anuidade anual de por anos, quando a taxa de juros é de ao mês e o prazo total é de meses.
Conteúdo: equivalência de anuidades com capitalização composta.
Passo 2
Primeiro precisamos da taxa efetiva anual correspondente a ao mês. Sejam
então a taxa efetiva anual é
Passo 3
Vamos calcular o valor presente da anuidade anual de por anos à taxa . Chamando de o fator de anuidade imediata de 2 anos,
O valor presente dessa anuidade é
Passo 4
Agora calculamos o fator de anuidade imediata mensal para meses à taxa , isto é
Passo 5
Igualando o valor presente das duas anuidades, temos se R for o valor da anuidade mensal equivalente:
R times a24,lvert,im = 10,000 times a2,lvert,ia Longrightarrow R = 10,000 times a2,lvert,iaa24,lvert,im
Substituindo numericamente:
ia = (1,025)^12-1approx0,34494, a2,lvert,ia approx1-(1,34494)^-20,34494approx1,2971,