Uma loja vende um tapete em 12 prestações mensais de 97,49 çõ$61.50 ãáéé2,5 $$ a.m., qual a melhor escolha para o comprador?

Passo 1

O enunciado apresenta duas opções de pagamento de um tapete sem entrada: 12 prestações mensais de 97,49 reais ou 24 prestações mensais de 61,50 reais, e informa que a taxa de juros do crédito é de 2,5% ao mês. Para decidir qual é a melhor, vamos comparar o valor presente (VP) de cada série de pagamentos, usando equivalência financeira.

Passo 2

O valor presente de uma anuidade com pagamento PMT, número de prestações n e taxa de juros mensal i é dado por
VP = PMT cdot 1 - (1+i)^-ni

Passo 3

Para a opção de 12 prestações de 97,49 reais temos PMT1 = 97,49, n1 = 12 e i=0,025. Calculamos
(1+i)^-12 = (1,025)^-12approx0,7439,
VP1 = 97,49 times 1 - 0,74390,025 =97,49 times 0,25610,025 approx97,49 times 10,244 approx998,7 reais

Passo 4

Para a opção de 24 prestações de 61,50 reais temos PMT2 = 61,50, n2 = 24 e i=0,025. Calculamos
(1+i)^-24 = (1,025)^-24approx0,5530,
VP2 = 61,50 times 1 - 0,55300,025 =61,50 times 0,44700,025 approx61,50 times 17,88 approx1,099,6 reais

Passo 5

Comparando os valores presentes, VP1approx998,7 reais é menor que VP2approx1,099,6 reais. Portanto, é mais vantajoso para o comprador optar pelo plano de 12 prestações.

Resposta

A melhor escolha é pagar em 12 prestações de R$ 97,49.

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