Ache os limites.
lim h +infty h sin (1h)

Passo 1

O enunciado pede para calcular limhto+infty hsin(1/h). O conteúdo envolvido é limite de função trigonométrica quando a variável vai a infinito, e para isso vamos usar mudança de variável e o limite fundamental de sin x/x quando xto0.

Passo 2

Definimos a mudança de variável x=1/h. Quando hto+infty, temos xto0^+. Substituindo, Expressão:
[ h\sin(1/h) = \frac{\sin x}{x}. ]

Passo 3

Reconhecemos que é exatamente o caso do limite fundamental limxto0sin xx=1, então concluímos que o limite procurado é 1.

Resposta

1

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