Use o Use o Teorema do Confronto para mostrar que
.
Passo 1
O problema pede para mostrar que
usando o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem). Vamos usar que
é sempre limitado entre
e
e que
tende a zero.
Passo 2
Para todo
vale a desigualdade
Aplicando valor absoluto e multiplicando por
obtemos
Essa é a base do confronto.
Passo 3
Sabendo que
e que
está sempre preso entre duas funções que tendem a zero, o Teorema do Confronto garante que
Como o limite do valor absoluto da função é zero, concluímos que a própria função também tende a zero.
Resposta
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