(e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo envolvido é derivada de função potência, e vamos precisar usar a regra de potência, que diz que se
, então
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
como uma potência de
:
. Isso facilita o uso direto da regra de potência.
Passo 3
Aplicamos a regra de potência à função
. Como
, temos
Substituindo na fórmula com
, obtemos
.
Substituindo na fórmula
Passo 4
Por fim, voltamos ao formato de fração:
.
Resposta
-\frac{1}{x^2}