Ache os limites
,
e
, caso existam.
Encontre os limites laterais.
\lim _{x \rightarrow-2^{+}}(x+3) \frac{|x+2|}{x+2}
Encontre os limites laterais.
\lim _{x \rightarrow-2^{+}}(x+3) \frac{|x+2|}{x+2}
Passo 1
O enunciado pede os limites laterais da função
no ponto
. O conteúdo é análise de função com valor absoluto e limites laterais. Para isso, vamos separar os casos
e
.
Passo 2
Para
temos
, logo
Substituindo em
vem
Portanto
Passo 3
Para
temos
, logo
Assim
e
Passo 4
Como
e
,
os limites laterais são diferentes, logo o limite bilateral não existe.
e
os limites laterais são diferentes, logo o limite bilateral não existe.