Determine a anuidade periódica equivalente a um valor anual de 10.000,00$ se forem observadas as taxas e prazos abaixo:
(b) a.m. e prazo: 12 meses
Passo 1
O enunciado dá um valor anual único de pago ao final de 12 meses e pede uma anuidade mensal de 12 prestações equivalentes, usando taxa de ao mês. Vamos transformar o valor anual na série de 12 pagamentos mensais de valor tal que sejam equivalentes sob juros de ao mês.
Passo 2
Calcular o valor presente do pagamento único de ao final de 12 meses. Sejam
então
Passo 3
Expressar o valor presente de uma anuidade imediata de 12 prestações mensais iguais a . O fator de anuidade imediata é
Logo,
PVanu = R cdot a12|,0,04 = R times 1 - (1,04)^-120,04
Passo 4
Igualar os valores presentes para obter R:
10,000 times (1,04)^-12 ;=; R times 1 - (1,04)^-120,04
Isolando R,
R = 10,000 times (1,04)^-12times 0,041 - (1,04)^-12