Ache os limites lim x a^- f(x), lim x a^+ f(x) e lim x a f(x), caso existam.
Calcule os seguintes limites laterais:
lim x 4^- xx-4

Passo 1

O enunciado pede a avaliação do limite lateral limxto4^-xx-4. Esse limite envolve uma função racional com descontinuidade em x=4, de modo que precisamos analisar o sinal do numerador e do denominador quando x se aproxima de 4 pela esquerda.

Passo 2

Quando xto4^-, o numerador x tende a 4 (positivo) e o denominador x-4 tende a 0 vindo de valores negativos (pois x<4 implica x-4<0). Assim, a fração
xx-4
tem numerador positivo e denominador negativo cujo módulo vai a zero, o que faz a expressão divergir para -infty.

Resposta

-infty

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