Ache os limites
,
e
, caso existam.
Calcule os seguintes limites laterais:
Calcule os seguintes limites laterais:
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral
Aqui estamos diante de uma indeterminação do tipo “algum número sobre zero” ao aproximar
de
. Para avaliar o limite lateral pela direita, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
e
se aproxima de
.
Passo 2
Observe o numerador e o denominador separadamente para
próximo de
e
.
O numerador é
O numerador é
que, ao aproximar-se de
pela direita, tende a
e permanece positivo.
Passo 3
O denominador é
Para
e
, temos
Portanto
é um produto de dois termos positivos, ou seja, positivo e tendendo a zero. Logo o denominador tende a
.
Passo 4
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
, a fração
fica cada vez maior e positiva quando
. Isso indica que o limite diverge para
.