Ache
e
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas primeira e segunda de
,
onde
onde
Para resolver vamos usar as regras de derivação de potências compostas (regra da cadeia) e, no caso da segunda derivada de
, também a regra do produto.
Passo 2
Calcular
.
Para
usamos a cadeia:
Para
também aplicamos a cadeia:
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Passo 3
Calcular
.
Para
usamos produto e cadeia:
Para
aplicamos novamente a cadeia: