Ache
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto escalar
, onde
Isto envolve derivar a função vetorial uma vez para obter
e duas vezes para obter
, e então fazer o produto escalar desses resultados.
Passo 2
Calcular a primeira derivada
.
Derivando componente a componente:
Derivando componente a componente:
Logo,
Passo 3
Calcular a segunda derivada
.
Derivando :
Derivando
Assim,
Passo 4
Fazer o produto escalar
.
Pelo cálculo:
Pelo cálculo:
Ou seja,