Ache os pontos críticos de cada função abaixo e classifique-os.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos da função de duas variáveis
e classificá-los.
Conteúdo: cálculo de pontos críticos (ou estacionários) em funções de duas variáveis. Vamos precisar calcular o gradiente de
e igualá-lo a zero.
Conteúdo: cálculo de pontos críticos (ou estacionários) em funções
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
, que formam o gradiente
.
Passo 3
Procuramos pontos onde
Como , não há solução para esse sistema.
Resposta
A função
não possui pontos críticos (logo não há extremos nem pontos de sela).