Ache os pontos de descontinuidades, se houver.
Passo 1
O enunciado pede para a gente encontrar pontos de descontinuidade de uma função racional. O tema aqui é continuidade de funções: vamos usar que polinômios são contínuos em
a, e que quociente de funções contínuas é contínuo onde o denominador não zera.
Passo 2
A função dada é
Para achar o domínio, a gente precisa que o denominador não seja zero, isto é, resolver
Mas essa equação não tem soluções reais (as raízes são imaginárias
), então
para todo
.
Passo 3
Como o domínio de
é todo
e tanto o numerador
quanto o denominador
são polinômios (que são contínuos em
), o quociente é contínuo para todo
. Logo não há nenhum ponto de descontinuidade.
Resposta
Não há pontos de descontinuidade; a função é contínua em todo
.